Государственная фармакопея Республики Беларусь -
Скачать (прямая ссылка):
Таблица 3.1
Данные для сравнительной метрологической оценки двух методик анализа
Мето и V x s P t(P,v) Dx e ^выч F(P, V1, V2) F выч 8 Приме
дика (табл.) чания
№ п/п P=99%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1
2
Если при измерениях получают логарифмы исходных вариант, вместо величин m, X и s в таблице 3.1 приводят величины Igm, IgXg и sg. При этом в графу 8 вносят
величину Aigx, а в графу 9 - максимальное по абсолютной величине значение є. Аналогичные замены проводят при вычислении t по уравнению (2.7) и F по уравнению (3.1).
4. МЕТРОЛОГИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СРЕДНЕГО РЕЗУЛЬТАТА.
Если с помощью данной методики анализа (измерения) следует определить значение некоторой величины A, то для полученной экспериментально однородной выборки объема m рассчитывают величины, необходимые для заполнения табл. 4.1. Если методика имеет метрологическую аттестацию, графы 2, 4, 5, 7, 8 и 9 табл. 4.1 заполняются на основании данных табл. 2.1. Это позволяет значительно сузить границы доверительного интервала за счет большего числа степеней свободы (см. уравнение
1.17). Если n < 15, а m + П > 1,5, величины s и v целесообразно вычислять по форму-
n
лам (2.1) и (2.2).
Таблица 4.1
Метрологические характеристики среднего результата
m V X s sX P t(P,v) Dx DX є
или
X ± DX
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Во многих случаях проще использовать относительные (по отношению к x ) величины. В этом случае целесообразно проводить расчеты по Табл. 4.1а.
Таблица 4.1а
Метрологические характеристики среднего результата
m V X s sr sX,r P t(P,v) DX,r є
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Таким образом, на основании выражения (1.14) для измеряемой величины А при незначимости систематической погрешности с вероятностью Р выполняется условие:
X - DX ? A ? X + DX (4.1)
т. е.
A = X ± DX (4.2)
или с использованием относительных величин:
A „ ,
х = 1 ± Ах,г ¦ (4 2а)
Если при измерениях получают логарифмы исходных вариант, в графе 9 табл.
4.1 приводят величину Адх, а каждую из граф 3, 9 и 10 разбивают на две (а, б). В графе 3а приводят значение хд, в графе 3б - значение Ідхд, в графах 9а и 9б — соответственное значения нижней и верхней границ доверительного интервала для хд
(см. уравнения 1.24 и 1.25). Наконец, в графе 10 приводят максимальное по абсолютной величине значение e (см. уравнение 1.28а).
5. Сравнение средних результатов двух выборок
Если в результате измерений одной и той же величины А получены две выборки объема п и п2 причем х1 ^ х2, может возникнуть необходимость проверки статистической достоверности гипотезы:
х = х2 (5.1)
т.е. значимости разности (х1 - х2).
Такая проверка необходима, если величина А определялась двумя разными методиками с целью их сравнения, или если величина А определялась одной и той же методикой для двух разных объектов, идентичность которых требуется доказать. Для проверки гипотезы (5.1) следует установить, существует ли статистически значимое
22
различие между дисперсиями sj и s2. Эта проверка проводится так, как указано в
разделе 3.
Рассмотрим три случая.
22
5.1. Различие дисперсий s1 и s2 статистически незначимо (справедливо
неравенство 3.3). В этом случае средневзвешенное значение s2 вычисляют по уравне-
2 і — — і
нию (2.1), а дисперсию sp разности |х1 - х2| —по уравнению (5.2):
s2 x(n1 + n2)
S2 =-----------(5.2)
n1 x n2
Sp =jsp (5.3)
Далее вычисляют критерий Стьюдента:
t = Іх1 - х2І Іх1 - х2І
SP s
n1 x n2
n1 + n2
(5.4)
v = n1 + n2 - 2 (5.5)
Если при выбранном значении Р2 (например, при Р2 = 95%)
t > t(P2,v)
(5.6)
то результат проверки положителен - разность (x1 - х2) является значимой, и гипотезу x1 = Х2 отбрасывают. В противном случае надо признать, что эта гипотеза не противоречит экспериментальным данным.
22
5.2. Различие значений sj и s2 статистически значимо (справедливо не-
